«ЗОЛОТИЙ ПЕРЕТИН» В ПРЕЛЮДІЯХ ДЛЯ ФОРТЕПІАНО Op. 8, № 1–4 В. БАРВІНСЬКОГО
Ключові слова:
золоті пропорції, реалізація гармонії математики в музиці.Анотація
В цій роботі зроблено унікальний гармонійний аналіз кількох порівняно коротких музичних композицій. Як приклад взято фортепіанну прелюдію всесвітньо відомого українського композитора ХХ століття Василя Барвінського. Метою цього аналізу є розкриття математичних закономірностей у структурі завершеної музичної композиції, зокрема відповідності її композиційної структури пропорціям «Золотого перетину». Таким чином, підтвердження зазначеної вище відповідності (тобто математичної закономірності) підтримує теорію універсальності математичної гармонії в мистецтві.
Посилання
Andrews, William G. and Molly Sclater. 1995. Materials of Western Music Part 2. Toronto: Thompson.
Arkhimovych, L., T. Karisheva, T. Sheffer and O. Shreier-Tkachenko. 1964. Narysy z Istorii Ukrainskoi Musyky [Sketches from the History of Ukrainian Music]. Kiev: Mysteztvo.
Bachmann, Tibior and Peter J. Bachmann. 1979. An Analysis of Bela Bartok's Music Through Fibonaccian Numbers and The Golden Mean. In Music Quarterly, (1), pp. 72-82. http://mq.oxfordjournals.org.ezproxy.library.yorku.ca/content/LXV/1/72.full.pdf+html?sid=32d0d782-5199-4923-8d18-dd23738bff56 (accessed March 10, 2011).
Baiko, Mariya. 2008. Nezabutni zustrichi [Unforgettable encounters]. In Grabovsky 2008, 233-8.
Barvinsky, Vasyl. 1918-19. Prelyudiyi dlia fortep’iana [Preludes for piano]. Kyiv-Leipzig: Ukrainska Nakladnia.
Barvinsky, Vasyl. 1964. Prelyudiyi dlia fortep’iano [Preludes for piano]. Ed. O. Andreieva. Kyiv: Mysteztvo.
Barvinsky, Vasyl. 1998. Prelyudiyi dlia fortep’iano [Preludes for piano]. Ed. Oleg Smoliak. Ternopil: Aston.
Barvinsky, Vasyl. 2008. Avtobiografiya [Autobiography]. In Vasyl Barvinsky: Statti, Lysty, Spogady, ed. Volodymyr Grabovsky, 91-95. Drogobich: Prosvit.
Barvinsky, Vasyl. 2004. Komentovannyi spysok tvoriv (Zamitky kompozytora) [Annotated list of compositions (Composer’s Notes)]. In Grabovsky, 2004, 136-174.
Charles, Sydney Robinson et al. "Editions, historical." In Grove Music Online. Oxford Music Online. http://www.oxfordmusiconline.com.ezproxy.library.yorku.ca/subscriber/article/grove/ music/08552pg1 (accessed October 28, 2009).
Godzyk, Oleg, Godzyk, Svitlana, and Tetiana Losieva. 2008. Musychno-estetychni pogliady V. Barvinskogo [Musical-aesthetic views of V. Barvinsky]. In Grabovsky. 2008, 81-83.
Grabovsky, Volodymyr, ed. 2000. Vasyl Barvinky: Statti ta Materialy. Zbirnik. [Vasil Bar-vinsky: Collection of Articles and Materials]. Drogobich: Vidrodjennia.
Grabovsky, Volodymyr, ed. 2008. Vasyl Barvinsky u doslidjenniah ta materialah [Vasyl Barvinsky in research and materials]. Drogobich: Prosvit.
Grabovsky, Volodymyr, ed. 2004. Vasyl Barvinsky: Z Myzichno-Pysmennyzkoi Spadshiny. Doslidjennia, publizistika, lysty [Vasyl Barvinsky: From the Musical-Literary Heritage. Research, publications, letters]. Drogobich: Kolo.
Grabovsky, Volodymyr. 2008. Povernennia Vasylia Barvinskogo [The return of Vasyl Barvinsky]. Den. June 18. http://www.day.kiev.ua/202934 (accessed December 10, 2008).
Grabovsky, Volodymyr, ed. 2008. Vasyl Barvinskyi: Statti Listy Spogady [Vasyl Barvinsky: Articles Letters Memories]. Drogobich: Prosvit.
Kysilevska, Volodymyra. 2008. Vasyl Barvinsky. In Grabovsky 2008, 181-90.
Nazar, Liliya. 2008. Sposterejennia nad stylem V. Barvinskogo. Pervni tvorchoi osobistosti iak kulturologichnogo fenomenu: Autentichniy perven [Observation of the V. Barvinsky’s style. Pioneer of creative personality as a cultural phenomena: Authentic pioneer]. In Gra-bovsky 2008, 16-45.
Putz, John F. 1995. “The Golden Section and the Piano Sonatas of Mozart.” In Mathematics Magazine, Vol. 68, No. 4, pp. 275-282. http://www.jstor.org/stable/2690572 (accessed March 6, 2011).
Soyfer, Nina. 2010. Homage to Vasyl Barvinsky and His Five Piano Preludes. Toronto, York University: Graduate Program in Music.
Soyfer, Nina. 2012. “Semitone Tonality Shift Characteristic of Barvinsky’s Style As Exem-plified by his Piano Preludes Op. 8, Nos. 1 and 4.” In International Journal of Contemporary Composition (IJCC), vol. 3, pp. 23-51, ISSN 2304-4098. http://www.ijournalcc.com/scores-and-articles/cat_view/54-research-articles/64-articles-volume-3-2012 (accessed July 25, 2015).
Stakhov, A., Sluchenkova A., and I. Scherbakov. 2006. Kod da Vinchi i riady Fibonachi. St. Petersburg: Piter.
Stakhov, Alexey. 2009. The Mathematics of Harmony: From Euclid to Contemporary Mathe-matics and Computer Science. New Jersey: World Scientific.
